Арсений Александрович Тарковский родился (12) 25 июня 1907 года в Елисаветграде (ныне Кропивницкий, Украина). В детстве вместе с отцом и братом посещал творческие вечера поэтов Игоря Северянина, Константина Бальмонта, Федора Сологуба.
Ребенком пережил гражданскую войну. В начале 1920-х годов Арсений скитался по Украине и Крыму, голодая, временами зарабатывая ремеслами.
В 1925 году Тарковский приехал в Москву и поступил на Высшие литературные курсы при Всероссийском союзе поэтов. Там он познакомился с поэтами, с Даниилом Андреевым и с будущей женой Вишняковой. Брак с Вишняковой распался, когда их дети – Андрей (будущий всемирно известный актер и кинорежиссер Андрей Тарковский) и Марина были совсем маленькими.
По рекомендации Шенгели молодой Тарковский начал работать в газете «Гудок», где в это же время трудятся Булгаков, Олеша, Ильф, Петров, Катаев.
В 1932 году начинают выходить его первые переводы. Тогда же он знакомится с Мандельштамом, а позже и с Цветаевой, вернувшейся из эмиграции. В 1940 году поэт становится членом Союза писателей.
С началом Второй мировой войны Тарковский идет добровольцем на фронт, сначала корреспондентом, а потом принимает участие в боях. После ранения и ампутации ноги он вынужден демобилизоваться в звании гвардии капитана.
После войны поэт готовит к изданию сборник «Стихи разных лет». Однако выпустить в свет его не удается и Тарковский-поэт долго остается неизвестным массовому читателю. Но Тарковский-переводчик продолжает активно издаваться: его переводы восточных поэтов пользуются спросом издательств.
Сборник собственных стихов «Перед снегом» удается издать лишь в 1962 году. Почти одновременно на экраны выходит фильм Андрея Тарковского «Иваново детство», где звучат стихи поэта. Затем появились и другие сборники, в которых автор был связующей нитью между поэтами серебряного века и современными. Он впитал традиции поэтов этого поколения, пронес их через свое творчество, пропустив сквозь призму собственной индивидуальности.
Сердце поэта перестало биться 27 мая 1989 года – Арсений Александрович Тарковский скончался в Москве, был похоронен на кладбище в Переделкино.